Course info

О курсе

Основной целью курса является развитие математической интуиции, воспитание математической культуры; формирование навыков, необходимых для использования знаний при изучении специальных дисциплин и дальнейшей практической деятельности; овладение необходимым математическим аппаратом, дающим возможность анализировать, моделировать и решать технические задачи; воспитание отношения к математике как к инструменту исследования и решения технических задач, необходимому в дальнейшей работе.
Курс предназначен для студентов 1 семестра бакалавриата, обучающиеся по специальностям, связанным с информационными технологиями.
В курсе рассматриваются основные понятия и методы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, начал математического анализа.

Особое внимание уделяется элементам линейных пространств и линейных операторов.

РО1	Знает алгебру матриц, элементы теории линейных пространств и линейных операторов; методы векторной алгебры; свойства и уравнения основных геометрических образов; основные положения дифференциального исчисления функций одной переменной
РО2	Умеет вычислять определители, решать системы линейных алгебраических уравнений; производить использовать векторы, уравнения прямой, плоскости и кривых 2-го порядка при решении задач; находить пределы, дифференцировать и исследовать функции одной переменной
РО3	Владеет основными понятиями и методами  линейной алгебры, линейных пространств и операторов, аналитической геометрии и дифференциального исчисления функции одной переменной

Каждый раздел / модуль  направлен на достижение определенных составляющих результатов обучения (РО).

В разделе ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА вы научитесь: выполнять действия с матрицами, вычислять определители, находить обратную матрицу, решать матричные уравнения, решать однородные и неоднородные системы линейных уравнений методом Гаусса, строить фундаментальную систему решений,устанавливать линейность пространства, находить базис пространства, переходить к новому базису. Проверять, является ли оператор линейным; находить собственные значения и собственные векторы.

В разделе ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА вы научитесь: строить, складывать, вычитать векторы, находить их направление, длину, координаты вектора. Изучите скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

В разделе АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ вы научитесь: строить и  записывать уравнения прямой и кривых 2-го порядка, строить и записывать уравнение прямой и плоскости, решать прикладные задачи.

В разделе ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ вы научитесь: вычислять предел последовательности и функции,  раскрывая неопределенности вида 0/0, ∞/∞ и ∞–∞, находить эквивалентные бесконечно малые функции, с помощью них упрощать выражения в пределах, разрешать неопределенности вида 0/0, 1^∞, определять характер точек разрыва функций и строить примерные графики функций по их предельному поведению.

В разделе ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ вы научитесь: брать производные любого порядка от любой элементарной функции, использовать производные для вычисления пределов и полного исследования функции

Направления подготовки бакалавриата:
09.03.04 Программная инженерия

1. Линейная алгебра

2. Векторная алгебра
3. Аналитическая геометрия
4. Введение в анализ 
5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Продолжительность курса – 13 недель
Трудоемкость освоения курса – 288 часов работы обучающегося на освоение курса
Трудоемкость курса – 8 кредитов
форма контроля – экзамен

Имас Ольга Николаевна, доцент, к.ф.-м.н, доцент, https://portal.tpu.ru/SHARED/o/ONM