Информация о курсе

Цели: развитие математической интуиции, воспитание математической культуры; формирование навыков, необходимых для использования знаний при изучении специальных дисциплин и дальнейшей практической деятельности; овладение необходимым математическим аппаратом, дающим возможность анализировать, моделировать и решать технические задачи; воспитание отношения к математике как к инструменту исследования и решения технических задач, необходимому в дальнейшей работе.

В результате освоения дисциплины вы будете

знать:

• теорию матриц, определителей, систем линейных уравнений;
• основные понятия векторной алгебры и аналитической геометрии на плоскости и в пространстве;
• основные понятия дифференциального исчисления функции одной и нескольких переменных (предел, производная, дифференциал, приложение производной к исследованию функций);

иметь навыки:

• выполнения линейных и нелинейных операций над матрицами;
• вычисления определителей различного порядка;
• решения систем линейных уравнений различными способами;
• выполнения линейных и нелинейных действий над векторами и применения средств векторной алгебры к решению геометрических и физических задач;
• составления уравнений прямых, плоскостей и их построения;
• построения кривых и поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям;

• вычисления пределов и раскрытия неопределенностей;
• исследования функции на непрерывность;
• дифференцирования функции одной и нескольких переменных;
• исследования функции на экстремум, монотонность, выпуклость и вогнутость;
• составления уравнений асимптот кривой;
• построения графиков функций.

Направления подготовки бакалавриата:

13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника
13.03.02 Электроэнергетика и электротехника
09.03.04 Программная инженерия
15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств
15.03.01 Машиностроение
18.03.01 Химическая технология
20.03.01 Техносферная безопасность
21.03.01 Нефтегазовое дело

Раздел 1. Линейная алгебра

Неделя 1. Определители, их свойства и вычисление. Матрицы и действия над ними. Обратная матрица, матричные уравнения
Неделя 2. Системы линейных уравнений

Раздел 2. Векторная алгебра

Неделя 3. Векторы и действия над ними

Раздел 3. Аналитическая геометрия на плоскости

Неделя 4. Прямые и кривые 2-го порядка на плоскости
Неделя 5. Построение кривых в полярной системе координат и заданных параметрически

Раздел 4. Аналитическая геометрия в пространстве

Неделя 6. Плоскость. Прямая в пространстве
Неделя 7. Поверхности 2-го порядка

Раздел 5. Предел и непрерывность функции

Неделя 8. Пределы
Неделя 9. Эквивалентные бесконечно малые величины
Неделя 10. Непрерывность функции 

Раздел 6. Дифференциальное исчисление функции 1-ой переменной

Неделя 11. Дифференцирование функций
Неделя 12. Правило Лопиталя. Касательная, нормаль
Неделя 13. Исследование функций

Раздел 7. Функции нескольких переменных

Неделя 14. Частные производные.
Неделя 15. Область определения функции. Экстремум функции 2-х переменных

19 недель, 216 часа, 6 зачётных единиц

Терехина Людмила Ивановна, к.ф.-м.н., доцент, кафедра ВММФ, ФТИ