Course info

О курсе
В курсе рассматриваются различные линейные и нелинейные задачи теплопроводности. Особое внимание уделяется нестационарным задачам теплопроводности. Многие задачи теплотехники и теплоэнергетики сводятся к решению соответствующих задач теплопроводности, которые описываются системами уравнений теплопроводности с соответствующими начальными и граничными условиями. Основной метод решения таких задач - метод конечных разностей, разработанный А.А. Самарским. Нелинейность в задачах разрешается методом простой итерации.

Результаты обучения

Знать:  численные методы вычисления определенного интеграла, 
задачи Коши для ОДУ; численный метод решения нестационарного нелинейного уравнения теплопроводности; численный метод решения нестационарного нелинейного уравнения теплопроводности

Применять: методы прямоугольников, трапеций и парабол для вычисление определенного интеграла; методы Эйлера и Рунге-Кутты для решения задачи Коши для ОДУ; метод конечных разностей для решения линейных и нелинейных задач теплопроводности

Владеть: навыками программной реализации алгоритмов численного нахождения определенного интеграла; навыками программной реализации алгоритмов для решения задачи Коши для ОДУ; навыками программной реализации алгоритмов численного решения линейного уравнения теплопроводности; навыками программной реализации алгоритмов численного решения нелинейного уравнения теплопроводности.

Образовательная программа (ООП)

Направление подготовки бакалавриата: 
13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника

Программа курса:
1. Численное интегрирование
2.  Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения
3. Линейные задачи теплопроводности
4. Нелинейные задачи теплопроводности

Длительность курса, количественные характеристики, форма аттестации
Продолжительность курса – 16 недель; 108 часов. Трудоемкость освоения курса – 3 зачётные единицы. Форма контроля - зачет.

Авторы курса
Барановский Николай Викторович, кандидат физико-математических наук, доцент НОЦ И.Н. Бутакова

Источники

При разработке курса использованы следующие источники:
1. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Разностные методы решения задач теплопроводности. - Томск: ТПУ, 2007. 172 с.
2. Шеремет М.А. Конспект лекций по курсу Спецглавы высшей математики.  - Томск: ТПУ, 2009. 72 с.
3. Самарский А.А. Введение в численные методы. -  М.: Лань. 2005. 288 с.